如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=（）。

答案

核心考点

试题【如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=（）。】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，菱形ABCD中，∠A=30°，AD=2，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在直线对称，则平行线AD与FE间的距离等于

[ ]

A．
B．
C．2
D．4

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点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作△ABE和△BCF，连接AF，CE，取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN。

（1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形，且∠ABE=∠FBC=90°（如图（1）），则△MBN是____三角形；
（2）在△ABE和△BCF中，若BA=BE，BC=BF，且∠ABE=∠FBC=α，（如图（2）），则△MBN是____三角形，且∠MBN=____；
（3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度（如图（3）），其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明。

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若等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为[ ]
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm

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如图，OA=OB，A点坐标是（-

，0），OB与x轴正方向夹角为45°，则B点坐标是（），AB与y轴交于点C，若以OC 为轴，将△OBC沿OC翻折，B点落在第二象限内B′处，则BB′的长度为（）。

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请在所给网格中按下列要求操作：

（1）建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0）；
（2）在（1）的条件下，设点C在x轴上，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的△ABC，并直接写出相应的C点坐标。

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