题目

题型：广东省期末题难度：来源：

学校为了美化校园环境，计划在校园内建一个30㎡的等腰三角形花坛，现测得其一边长为10 m并准备给花坛四周种上矮树围栏，那么围栏的总长度应是多少？（精确到0.1m）

答案

解：等腰三角形花坛有三种情况：
（1）顶角为锐角，腰长为10m
如图所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠BAC为锐角，过B作BD⊥AB于D

由S_△ABC=30m²，得AB·BD=30㎡
所以BD=6m
AD==8m，CD=2m          
BC==2m
20m+2m≈26.3m
（2）顶角为钝角，腰长为10m。如图所示，

在△ABC中，AB=AC=10m，
∠BAC为钝角，过C作CD⊥AB，交BA延长线于D。
设AD=x，CD=h
则BD=（10+x）
则S_△ABC=×（10+x）·h=30
又∵x²+h²=10²
∴△ABC周长=
（3）当BC=10时，
∴△ABC的周长为。