题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD 于F，图中阴影部分的面积为

16π

3

（1）求BD的长及∠A的度数
（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

答案

（1）

nπ×42

360

=

16π

3

n=120°
∵OC⊥BD，AC为直径，
∴AC平分BD，
∴BD=2BF，
在Rt△OBF中，∠BOF=60°，BO=4，BF=2

3

，BD=4

3

，
∠BOF=∠A+∠ABO=60°，
∵OB=OA
∴∠A=∠ABO=30°

（2）∵θ=

r

l

?360°
∴120°=

r

4

?360°r=

4

3