题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，点E在AD上，则图中全等三角形的对数有（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵AD是高，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中

AD=AD AB=AC

，
∴Rt△ABD≌Rt△ADC（HL），
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABE和△ACE中

AB=AC ∠BAD=∠CAD AE=AE

，


∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴BE=CE，
在Rt△EBD和Rt△EDC中

ED=ED EB=EC

，
∴Rt△EBD≌Rt△EDC（HL），
故选：D．