题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:(1)连接AD,DO,
∵AB为直径作⊙O交BC于D,
∴∠ADB=90°,(直径所对圆周角等于90°)
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
∵O为AB中点,D为BC中点,
∴DO∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∴DF是⊙O的切线;
(2)设AC与⊙O交于一点G,
∵AF,FB都为⊙O的割线,
∴FG?FA=FE?FB,
∴
BF |
AF |
FG |
EF |
∵∠ABC=∠DGC,(圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角)
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ACB=∠DGC,
∴DG=DC,
∵DF⊥AC,
∴FC=FG,
∴
BF |
AF |
FC |
AF |
即BF:AF=FC:EF.
核心考点
试题【在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于D,过D作DF⊥AC,垂足为F,连接BF交⊙O于E,求证:(1)DF是⊙O的切线;(2)BF:AF=FC:E】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10 | B.20 | C.15 | D.25 |
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC的形状是______.(直接写出结论,不需证明)
(1)OC⊥DE;
(2)△ACD∽△CBD.
A.13 | B.8 | C.25 | D.64 |
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