题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且BC=BD=DE=EA，则∠A的度数为（　　）

A．36°

B． 180° 7

C．30°

D．24°

答案

∵AE=ED，
∴∠ADE=∠A，
∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A，
∵BD=ED，
∴∠ABD=∠DEB=2∠A，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3∠A，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3∠A，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=

180°

7

．
故选B．