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题目
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如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
答案
△ARQ是等腰三角形.
理由如下:∵RP⊥BC,
∴∠C+∠R=90°,∠B+∠BQP=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠R=∠BQP,
∵∠BQP=∠AQR,
∴∠R=∠AQR,
即△ARQ是等腰三角形.
核心考点
试题【如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外角∠DAC=130°,则∠B=______°.
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下列说法错误的是(  )
A.有2个内角是70°与40°的三角形是等腰三角形
B.一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
C.有2个内角不等的三角形不是等腰三角形
D.有2个不同顶点的外角相等的三角形是等腰三角形
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如图,已知△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证:MN=BM+CN.
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如图,已知:点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.
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如图,在△ABC中,已知AD平分∠BAC,过AD上一点P作EF⊥AD,交AB于E、交AC于F,交BC延长线于M,则有正确结论:∠M=
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(∠ACB-∠B).请说明理由.
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