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题目
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如图,在等腰△ABC的底边BC上任取一点D,作DEAC、DFAB,分别交AB、AC于点E、F,若等腰△ABC的腰长为m,底边长为n,则四边形AEDF的周长为(  )
A.2mB.2nC.m+nD.2m-n

答案
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DFAB,
∴∠B=∠FDC,
∴∠FDC=∠C,
∴DF=FC,
同理DE=BE,
∵DFAB,DEAC,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴▱AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m,
故选A.
核心考点
试题【如图,在等腰△ABC的底边BC上任取一点D,作DE∥AC、DF∥AB,分别交AB、AC于点E、F,若等腰△ABC的腰长为m,底边长为n,则四边形AEDF的周长为】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,则此三角形的周长为(  )
A.13B.14C.15D.13或14
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如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律上去,记∠A2B1B21,∠A3B2B32,…,∠An+1BnBn+1n,则θ20122011的值为(  )
A.
180°-α
22012
B.
180°+α
22012
C.
180°-α
22011
D.
180°+α
22011
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如图,∠C=36°,∠B=72°,∠BAD=36°,AD=4,则CD=______.
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在△ABC中,AC=CD且∠CAB-∠B=30°,则∠BAD=______.
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若等腰三角形的两个内角之和为100°,则此等腰三角形的顶角为(  )
A.20°B.50°C.80°D.20°或80°
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