题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图,若点O在△ABC的内部,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;
(3)若点O在△ABC的外部,则(1)的结论还成立吗?请画图表示.
答案
∴∠BEO=∠CFO=90°.
∵在Rt△OBE和Rt△OCF中
|
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠B=∠C.
∴AB=AC.
(2)成立.
证明:过O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E、F,
则∠BEO=∠CFO=90°,
∵在Rt△OBE和Rt△OCF中
|
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠EBO=∠FCO.
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
∴∠EBO+∠OBC=∠FCO+∠OCB.
即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
(3)不一定成立,如右图.
核心考点
试题【已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等,且OB=OC.(1)如图,若点O在边BC上,求证:AB=AC;(2)如图,若点O在△ABC的内】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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