如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，则FC的长等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，则FC的长等于______．

答案

∵BD、CD平分∠ABC、∠ACB，
∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，
∴∠EBD=∠EDB，∠FCD=∠FDC，
∴DE=BE，FC=FD，
∴EF=DE+FD=BE+FC，
∵BE=2，EF=6，
∴FC=EF-BE=4．
故答案为：4．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE=2，EF=6，则FC的长等于______．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．
（1）请判断△DMF的形状，并说明理由．
（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围．