题目

题型：不详难度：来源：

如图，等边三角形ABC的边长为a，若D、E、F、G分别为AB、AC、CD、BF的中点，则△BEG的面积是（　　）

A． 3 64 a2

B． 3 32 a2

C． 3 16 a2

D． 3 8 a2

答案

连接EF，
∵E，F分别是CD，AC的中点，
∴EF=

1

2

AD=

1

4

AB=

1

4

a，EF∥AB．
∵△ABC是等边三角形，D是中点，
∴CD=

3

2

a，
∴平行线EF和AD的距离是

3

4

a，
∴△BEF的面积为

1

2

?

1

4

a?

3

4

a=

3

32

a²．
∵G是BF的中点，
∴△BGF的面积为

3

64

a²．
故选A．