在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．

答案

设AD交EF于点G．只需先证明△ADE≌△ADF，再证明△AEG≌△AFG即可，过程“略”

核心考点

试题【在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果直线a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c[ ]

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如图，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O．则∠BOC+∠AOD等于

[ ]
A.150°
B.160°
C.170°
D.180°

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如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点 G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．

（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

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如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．

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点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为[ ]
A、就是5厘米
B、大于5厘米
C、小于5厘米
D、最多为5厘米

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