题目
题型:同步题难度:来源:
求证:DF⊥BC。
若把条件“AD=AE”与结论“DF⊥BC”互换,是否还成立,试证之。
若把条件“AB=AC”与结论“DF上BC”互换呢?
答案
∴∠ABC=∠ACB,
又∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠ABC+∠D=∠ACB+∠AED,
∴∠ABC+∠D=∠ACB+∠CEF,
∴∠EFC=∠BFE=180°×= 90°,
∴DF⊥BC;
若把“AD =AE”与结论“DF⊥BC”互换,结论也成立。
∵DF⊥BC,
∴∠EFC=90°,
∴∠C+∠CEF=∠B+∠D=90° ,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠D=∠DEA
∴AD=AE;
若把条件“AB=AC”与结论“DF⊥BC”互换,结论依然成立。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接DE并延长交BC于F。求证:DF⊥BC。若把条件“AD=AE”与结】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.AE⊥AF
C.∠AEF=45°
D.四边形AECF的周长等于ABCD的周长
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