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题目
题型:不详难度:来源:
下列判断中错误的个数是(  )
①一条线段有无数条垂线        
②在平面内,过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直
③两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直
④若两条直线相交,则它们互相垂直.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
A、因为线段是由无数个点组成的,所以一条线段有无数条垂线正确;
B、在平面内,过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直,符合垂直性质正确;
C、根据两直线相交所成的四个角中,对顶角相等,邻角互补,所以四个角都是直角,所以这两条直线互相垂直正确;
D、两条直线相交,但所成的角不一定是直角,所以不一定垂直,错误.
所以错误的个数是1个.
故选:A.
核心考点
试题【下列判断中错误的个数是(  )①一条线段有无数条垂线        ②在平面内,过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直③两直线相交所成的四个角中,若有一个】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列判断中正确的个数是(  )
①从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离
②过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离
③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短
④画出已知直线外一点到已知直线的距离       
⑤若AC=BC,则点C必定是线段AB的中点.
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A.1个B.2C.3个D.4个
已知:在同一平面内,线段AB的长为10cm,点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线L的条数为______条.
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,你认为AD是∠BAC的平分线还是BC边上的中线,理由是______.魔方格
如图,四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面,AE⊥CD,BF⊥CD且AE=BF,∠D=∠C,问:AD与BC相等?说明你的理由.魔方格
请为下面题目的说明过程加上理由.
已知如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试说明CD⊥AB的理由.

魔方格
理由:因为DG⊥BC,AC⊥BC,(已知),
所以∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义).
所以DGAC(______),
所以∠2=∠DCA,(______).
因为∠1=∠2,
所以∠1′=∠DCA.
所以EFCD,(______).
所以∠AEF=∠ADC(______).
因为EF⊥AB,所以∠AEF=90°.
所以∠ADC=90°,即CD⊥AB.