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题目
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各边都是整数,且最大边长为12的三角形的个数有______个.
答案
设较小的两边长为x、y且x≤y,
则x≤y≤12,x+y>12,x、y∈N*
当x=1时,y=12;
当x=2时,y=11,12;
当x=3时,y=10,11,12;
当x=4时,y=9,10,11,12;
当x=5时,y=8,9,10,11,12;
当x=6时,y=7,8,9,10,11,12;
当x=7时,y=7,8,9,10,11,12;

当x=12时,y=12.
所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+6+5+4+3+2+1=42.
故答案为:42.
核心考点
试题【各边都是整数,且最大边长为12的三角形的个数有______个.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x>0,则三个正数2x,3x,x+5,构成三角形三边的条件是______;构成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的x的取值范围分别是______、______、______.
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以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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现有长为2cm、3cm、4cm、5cm的线段,用其中三条围成三角形,可以围成不同的三角形共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,直线l是线段AB的垂直平分线,若有一点C在直线l上,则由垂直平分线的性质可知:CA=CB;现有一点P在直线l的右侧,则PA、PB有何大小关系?请写出你的结论,并说明理由.魔方格
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下列长度的三条线段能构成三角形的有(  )
①3,8,4;②4,9,6;③15,20,8;④9,15,8.
A.1组B.2组C.3组D.4组
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