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题目
题型:十堰难度:来源:
下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,6cm
C.4cm,6cm,8cmD.5cm,6cm,12cm
答案
根据三角形任意两边的和>第三边.
A选项1+2=3,不能组成三角形,故错误;
B选项2+3=5<6,不能组成三角形,故错误;
C选项4+6=10>8,能够组成三角形,故正确;
D选项5+6=11<12,不能组成三角形,故错误.
故选C.
核心考点
试题【下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,6cmC.4cm,6cm,8cmD.5cm,6cm,12cm】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的三条边a、b、c满足
3
a
=
2
b
+
1
c
,则∠A是(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.非直角
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七(1)班徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具,下列各组你认为可行的是(  )
A.5,2,2B.2,3,6C.5,3,4D.7,13,6
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阅读理
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.
感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.
(1)问题解决:
受到(1)的启发,请你证明下面命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.
①求证:BE+CF>EF;
②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明;
(2)问题拓展:
如图3,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.

魔方格
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设a,b,c表示三角形三边的长,它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=n(n是自然数),试问这样的三角形有多少个?
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在锐角三角形ABC中,a=1,b=3,那么第三边c的变化范围是(  )
A.2<c<4B.2<c<3C.2<c<


10
D.2


2
<c<


10
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