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题目
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若a、b、c是△ABC的三条边,则|a-b-c|+|b-a-c|化简后的结果是(  )
A.2cB.-2cC.2a-2bD.2b-2a
答案
∵a、b、c是△ABC的三条边,
∴a<b+c,b<a+c,
∴a-b-c=a-(b+c)<0,
b-a-c=b-(a+c)<0,
∴|a-b-c|+|b-a-c|
=-(a-b-c)-(b-a-c)
=-a+b+c-b+a+c,
=2c.
故选:A.
核心考点
试题【若a、b、c是△ABC的三条边,则|a-b-c|+|b-a-c|化简后的结果是(  )A.2cB.-2cC.2a-2bD.2b-2a】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若长度分别为3cm,7cm,xcm的三根木棒能围成一个三角形,则x的取值范围是______.
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△ABC的三边分别为a,b,c且(a+b-c)(a-c)=0,那么△ABC为(  )
A.不等边三角形B.等边三角形
C.等腰三角形D.锐角三角形
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木工师傅现有两根木条,木条分别是70cm和100cm,他要选择第三根木条,将它们制成一个三角形木架,设第三根木条长xcm,则x的取值范围是______.
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已知a=2cm,b=5cm是△ABC的两边,则第三边c的取值范围是______.
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在△ABC中,如果AB=5,AC=7,那么______<BC<______;如果AB=AC=8,那么______<BC<______.
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