如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西省期末题难度：来源：

如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数

的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

答案

解：（1）将A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6
（2）由（1）得：A（﹣2，6）
将A（﹣2，6）代入

中，得到：

，即k=﹣12
所以反比例函数的表达式为：

（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D；
∵A（﹣2，6）
∴AD=6
在直线y=﹣x+4中，令y=0，得x=4
∴B（4，0），即OB=4
∴△AOB的面积S=

OB×AD=

×4×6=12．

核心考点

试题【如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

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