已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S△DEF=2，求△AEC的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省月考题难度：来源：

已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S_△DEF=2，求△AEC的面积．

答案

解：作OF⊥AE，EG⊥FC，
∵D是△ABC的重心，
∴AD：DE=2：1，
∴S_△ADF=

ADFO，S_△DEF=

DEFO，
∴S_△ADF：S_△DEF=2：1，
∴S_△DEF=2，
∴S_△ADF=4，
∴S_△AEF=

×AF×EG=S_△DEF+S_△ADF=6，
S_△EFC=

×FC×EG，
∴FC=AF，
∴S_△AEF=S_△EFC=6．
∴△AEC的面积为12．

核心考点

试题【已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S△DEF=2，求△AEC的面积．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发．
（1）经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8cm²？
（2）经过多少秒钟，△ABC与△BPQ相似？

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已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积 [ ]
A．20cm²变化到64cm²B．64cm²变化到20cm²C．128cm²变化到40cm²D．40cm²变化到128cm²

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已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为

[ ]
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

题型：同步题难度：| 查看答案

已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S_△BGD=8，S_△AGE=3，则△ABC的面积是

[ ]
A．25
B．30
C．35
D．40

题型：同步题难度：| 查看答案

若a、b、c是△ABC的三边，且a=3cm，b=4cm，c=5cm，则△ABC最大边上的高是（）cm。

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