题目
题型:不详难度:来源:
答案
理由是:(1)当P是AB的中点Q时,过Q做QF⊥BC于F,QE⊥AC于E,连接CQ,
∵∠ACB=90°,
∴QF∥AC,QE∥BC,
∴E为AC的中点,F为BC的中点,
根据等底同高的三角形的面积相等,S△AQE=S△CQE,S△CQF=S△BQF,
∴S△AQE+S△BQF=S△CQE+S△CQF,
即:S1+S2=S3.
(2)当P不是AB的中点Q时,如图:
∵QF⊥BC,QE⊥AC,PM⊥AC,PN⊥BC,
∴QE∥PM,PN∥QF,
∴
PQ |
AQ |
OP |
OM |
PQ |
BP |
OQ |
PN |
∵AQ=BQ>BP,
∴
OP |
OM |
OQ |
PN |
即:OP?PN<OQ?OM,
∴S四边形OPNF<S四边形OQEM,
∴S四边形CNPM<S四边形CEQF,
即:S3<
1 |
2 |
而S△ABC=S1+S2+S3,
∴S3<
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S3<S1+S2,
综合上述:S1+S2与S3之间的关系是S1+S2≥S3.
答:S1+S2与S3之间的关系是S1+S2≥S3.
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠C=90°,P是斜边AB上的一个动点(不与AB重合),过P分别作PM⊥AC,PN⊥BC,△AMP的面积是S1,△PNB的面积是S2,四边】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15cm | B.20cm | C.25cm | D.12cm |
(1)求出AB边的长;
(2)你能求出∠C的度数吗?请试一试.
于E,交CD于F.
(1)当点H在半圆上移动时,切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动(E、A不重合,F、D不重合),试问:四边形AEFD的周长是否也在变化?证明你的结论;
(2)设△BOE的面积为S1,△COF的面积为S2,正方形ABCD的面积为S,且S1+S2=
13 |
48 |
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
②有一组对边平行的四边形是梯形;
③如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半;
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后,所得图形与原来的图形重合,那么这个四边形是正方形.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.1:6 | B.1:5 | C.1:4 | D.1:3 |
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