△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）A．12B．16C．24D．30 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）

A．12

B．16

C．24

D．30

答案

∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°
∵周长是24，AB=10
∴AC+BC=14，AC²+BC²=10²，
∴2AC•BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=14²-10²=4×24
∴S△ABC=

AC•BC=24．
故选C．

核心考点

试题【△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）A．12B．16C．24D．30】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

测得一个花坛的三边长分别为6m、8m、10m，则这个花坛的面积是______m²．

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不等边△ABC的两条高的长度为4和12，若第三条高也是整数，试求第三条高的长．

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边长为a，b，c的三角形面积分式是S=

s(s-a)(s-b)(s-c)

，其中s是三角形周长的一半，若a，b，c满足b²+c²=a²+19，bc=95，S=______．（答案用最简根式表示）

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边长为a，b，c的三角形有面积公式（海伦公式）：S=

s(s-a)(s-b)(s-c)

，其中s为半周，即s=

（a+b+c）．若△ABC的三边a，b，c满足a²+b²+c²=16，a⁴+b⁴+c⁴=96．则S_△ABC=______．

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若一个三角形的底边a增加3厘米，该底边上的高h_a减少3厘米后面积保持不变，那么h_a-a=______厘米．

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