如图，把斜边长为5，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，把斜边长为

，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是______．

答案

∵AC=

，BC=1，
∴AB=2，
即AB=BD=2，BC=AE=BE=CD=1，
∵△ABC≌△DBE，
∴S_△AEF=S_△BEF=S_△BCF=S_△CDF，
即S_△CDF=S_△AEF，
又∵S_△ABC=

×1×2=1，
∴S_△CDF=

，
∴两纸片覆盖桌面的面积=S_△ABC+S_△CDF=1+

．
故答案为：

．

核心考点

试题【如图，把斜边长为5，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

设△ABC的面积是1，D是BC边的三等分点，若在边AC上取一点E，使四边形ABDE的面积为

，则

的值为______．

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如图，在同一平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），则△ABC的面积是______．

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已知：如图①，tan∠MON=

，点A是OM上一定点，AC⊥ON于点C，AC=4cm，点B在线段OC上，且tan∠ABC=2．点P从点O出发，以每秒

cm的速度在射线OM上匀速运动，点Q、R在射线ON上，且PQ∥AB，PR∥AC．设点P运动了x秒．
（1）用x表示线段OP的长为______cm；用x表示线段OR的长为______cm；
（2）设运动过程中△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，试写出S与时间的x函数关系式；

（图②供同学画草图使用）
（3）当点P运动几秒时，△PQR与△ABC重叠部分的面积为

？

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如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）若网格上的最小正方形边长为1，△ABC的面积为______．
（2）在网格中以BC为一边作格点△BCD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍．备注：画出一个即可．

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阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
当

=m时，有

S△EBD

S△ECD

S△ABE

S△ACE

=m．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S₁，△APE的面积为S₂．
（1）如图2，当

=1时，

的值为______；
（2）如图3，当

=n时，

的值为______；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，则

的值为______．

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