题目

题型：黑龙江省期中题难度：来源：

有一个直角三角形，三边长分别为：6、8、10。在其外部再画一个直角三角形，使它们共同拼出一个等腰三角形，请你画出图形并求所构成等腰三角形的面积。

答案

解：如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90^。，
      AB=8，BC=6，AC=8。
如图①：作Rt△ABD使CD=CB=6， AD=AB=10 
    =48 如图②：延长AC到D使CD=CA=8
    连接BD 
    =48 图③：延长BC到D，使CD+BC=DA 连接DA，
    设CD=x，
    则在 Rt△ACD中： 
   
    解得： x=
    如图④：延长AC到D，使AC+CD=AB，
    则CD=AB-AC=2
   
             =30