题目

题型：北京模拟题难度：来源：

已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，求CD的长。

答案

解：连接BD，作DE⊥BC于点E（如图）　
∵AB=AD=2，∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，BD=2，∠ADB=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=60°，
在Rt△BDE中，∠BED=90°，∠DBE=60° ，
∴DE=BD·sin60°=，BE=BD·cos60°=1，
在Rt△CDE中，∠CED=90°，CE=BC-BE=3，
∴。
（也可作DE∥AB交BC于E，作EF⊥CD于F，或连接BD，并延长BA、CD交于E）