如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上．求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上．求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE．魔方格

答案

证明：（1）∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴BD=CD．
（2）∵AB=AC，AD⊥BC
∴AD是BC的垂直平分线
∴BE=EC．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上．求证：（1）BD=CD；（2）BE=CE．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且AE+AF=2

，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

A．4

B．2(

+2)

C．2(

+1)

D．8

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使两个直角三角形全等的条件是（　　）

A．一个锐角对应相等	B．两个锐角对应相等
C．一条边对应相等	D．两条边对应相等

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如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形______对．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，延长BA至点D，使得AD=AB，那么∠DCB=______度．

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Rt△ABC中，两条直角边AC、BC的长分别是3和4，点D是斜边AB上的中点，则CD=______．

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