题目

题型：不详难度：来源：

如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且AE+AF=2

2

，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

A．4 2

B．2( 2 +2)

C．2( 2 +1)

D．8

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵AF⊥CD，
∴AF⊥AB，
∵∠EAF=45°，
∴∠BAE=45°，
∴AE=BE，AB=

2

AE，
同理：AD=

2

AF，
∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=2（

2

AE+

2

AF）=2

2

（AE+AF）=8．
故选D．