如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置，则△APP′的形状为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置，则△APP′的形状为______．魔方格

答案

∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置时，AB与AC重合，AP与AP′重合，
∴AP=AP′，∠PAP′=∠BAC=90°，
∴△APP′为等腰直角三角形．
故答案为等腰直角三角形．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置，则△APP′的形状为______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：
①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D
②分别以D、E为圆心，以大于

DE长为半径画弧，两弧相交于点P
③连接AP交BC于点F．
那么：（1）AB的长等于______；（直接填写答案）
（2）∠CAF=______度．（直接填写答案）．魔方格

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如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+∠ACF=90°，从而∠ACB=90°．设小方格的边长为1，取AB的中点M，连接CM．则CM=______，理由是：______．魔方格

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如图，∠ACB=90°，DE垂直平分BC垂足是E，交AB于D，AB=5cm，AC=2.5cm．则图中有（　　）个角等于60度．

A．2

B．3

C．4

D．5

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在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB边于E，则AC与DC的关系是（　　）

A．AC=2DC

B．AC=3DC

C．AC=

D．无法确定

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已知：如图，△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD=∠FCD．
求证：（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．魔方格

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