题目
题型：不详难度：来源：
A．
| B．
| C．3 | D．3
|
答案
连接AD．
∵DE垂直平分AB，BD=3，
∴BD=AD=3；
∴∠B=∠BAD（等边对等角）；
又∵∠ABC=15°，
∴∠BAC=15°；
∴∠ADC=2∠BAC=30°（外角定理），
∴
| DC |
| AD |
∴DC=AD?cos30°=
3
| ||
| 2 |
故选A．
核心考点
试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于（ ）A．332B．32C．3D．33】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①猜一猜，四边形A′BCD一定是______形．
②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图A形状不同的四边形，并在图B中画出示意图．
（2）在等腰直角三角形△ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成一个特殊的四边形，请你在图C中画出你拼得的特殊的四边形的示意图．
（1）如图，B、C、G依次在同一条直线上，求证：△MDE等腰直角三角形；
（2）如图，正方形CEFG绕顶点C旋转45°，使B、C、F依次在同一条直线上，则△MDE的形状是______；
（3）如图，将正方形CEFG任意旋转，设∠DCE=α°，猜想△MDE的形状，写出你的结论并给予证明．
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