如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，CD=1cm，求AB的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，CD=1cm，求AB的长．魔方格

答案

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠ABC=60°．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=30°，
∴BC=DC?cot30°=

cm，
∴AB=2

cm．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，CD=1cm，求AB的长．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合）
魔方格

，连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=

DA，并说明理由．

题型：黄石难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=

DE中，一定正确的有______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=10

cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动______秒时，PA与腰垂直．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线AE与中线CD交于点O，AB=6．
（1）求证：AO：OE=2：1；
（2）求OC的长．魔方格

题型：莱芜难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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