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题目
题型:不详难度:来源:
“给定直角XOY,一条定长(记为a)的线段AB两端在角的两边上滑动,求AB中点P的轨迹.(轨迹是以O为中心,
a
2
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧,解略)
答案
∵线段AB两端在角的两边上滑动
∴AB为直角三角形AOB的斜边
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴OP=
1
2
AB=
a
2

∴P点为以点O为圆心,以
a
2
为半径的圆上一点,且位于被直角XOY截得的四分之一圆弧
故P点的轨轨迹是以O为中心,
a
2
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧
核心考点
试题【“给定直角XOY,一条定长(记为a)的线段AB两端在角的两边上滑动,求AB中点P的轨迹.(轨迹是以O为中心,a2为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧,解略】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
In the Rt△ABC,∠ACB=90°,AB+BC+CA=2+


6
,midline for hypotenuse(斜边)is 1,then AC•BC=______.
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给出下列四个命题:
①直角三角形的两个锐角互余;
②直角三角形是轴对称图形;
③平行四边形是中心对称图形;
④菱形的两条对角线垂直.
其中,正确的命题个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知:直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍,这个角的平分线把对边分成两条线段,求证:其中一条是另一条的2倍.
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如图,AD⊥BC,∠BAD=∠B,∠C=65°,则∠BAC=______.
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如果直角三角形的面积为30,斜边上的高为5,那么斜边上的中线长是______.
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