题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴AD平分∠BAC,
过点D作DG⊥AB于G,作DH⊥AC于H,
则DG=DH,
又∵∠BAC=90°,
∴∠GDH=90°,
∴∠EDG+∠EFH=90°,
∵DE⊥DF,
∴∠FDH+∠EFH=90°,
∴∠EDG=∠FDH,
在△EDG和△FDH中,
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∴△EDG≌△FDH(AAS),
∴DE=DF,
∴△DEF是等腰直角三角形,
∵D是BC中点,DG⊥AB,∠BAC=90°,
∴DG是△ABC的一条中位线,
∴DG=
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1 |
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根据垂线段最短,当DE和DG重合时EF最小,此时EF=
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2 |
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故答案为:
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核心考点
试题【如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,D是BC中点,以D为端点,引两条射线DE、DF分别交AB、AC于E、F点,若DE⊥DF,则EF的最小值为____】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD=DB;
(2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式;
(3)当∠DEF=90°时,求BF的长?
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