已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=30°，AD=a，则AB=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=30°，AD=a，则AB=______．

答案

∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=180°-90°-60°=30°，
∴AC=2AD=2a，AB=2AC=4a，
故答案为：4a．

核心考点

试题【已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=30°，AD=a，则AB=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

A．50

B．100

C．150

D．200

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则BD的值为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．l

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如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则AE：EC=______．

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在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（　　）

A．25cm

B．5cm

C．15cm

D．10cm

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