题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=12厘米，AB的值是等式x³-1=215中的x的值．点P从点A开始沿AB边向B点以1.5厘米∕秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米∕秒的速度移动．
①求AB的长度﹙厘米﹚．
②如果P、Q分别从A、B两点同时出发，问几秒钟后，△PBQ是等腰三角形并求出此时这个三角形的面积．

答案

（1）∵x³-1=215，
∴x³=216，
∴x=6，
故AB=6cm；

（2）设经过x秒后，△PBQ是等腰三角形，那么
BP=BQ，
即6-1.5x=2x，
解得x=

12

7

，
∴S_△PBQ=

1

2

BP²=

1

2

×（

24

7

）²=

288

49

．
答：经过

12

7

秒钟后，△PBQ是等腰三角形，此时这个三角形的面积是

288

49

．