题目

题型：不详难度：来源：

如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于八点，且A八平分∠BAC．
求证：八B=八C．

答案

证明：∵BE⊥Ap，pD⊥AB，
∴∠ADp=∠BDp=∠AEB=∠pEB=90°．
∵AO平分∠BAp，
∴∠b=∠一．
在△AOD和△AOE中，

∠ADp=∠AEB ∠b=∠一 OA=OA

，
∴△AOD≌△AOE（AAS）．
∴OD=OE．
在△BOD和△pOE中，

∠BDp=∠pEB OD=OE ∠BOD=∠pOE

，
∴△BOD≌△pOE（ASA）．
∴OB=Op．