题目
题型:不详难度:来源:
(1)请画出符合条件的图形,连接EF,试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系,并证明你所得到的结论.
(2)当EF=
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答案
连接AE、CE,
∵∠A=∠C=90°,
点E、F分别是对角线AC、BD的中点,
∴AE=CE=
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∴EF垂直平分AC.
(2)∵EF=
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∴EF=
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∵EF⊥AC,∠ECA=∠EAC=30°,
∴∠AEC=180°-∠ECA-∠EAC=120°,
∵AE=DE=
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∴∠AEB=∠ADE+∠DAE,=2∠ADE,
∴∠ADE=
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同理∠CDE=
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如图1,∠ADC=
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如图2,∠ADC=
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答:∠ADC的大小是60°或120°.
核心考点
试题【在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B≠90°,点E、F分别是对角线AC、BD的中点.(1)请画出符合条件的图形,连接EF,试判断线段EF与线段AC之间有】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BD=CE;
(3)若连接BE、CD,试判断BE、CD是否相等,并对结论给予证明.
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