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题目
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如图,等边△ABC中,G是△ABC的重心,直线AG把△ABC分成面积相等的两部分,但是不是过 G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分?用实验或说理的方法,给予探索并得出结论.
答案
解:过 G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分.
理由“略”.
核心考点
试题【如图,等边△ABC中,G是△ABC的重心,直线AG把△ABC分成面积相等的两部分,但是不是过 G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分?用实验或说理的】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB 于D,GA=5cm,GC=4cm,GB=3cm,将△ADG绕点D旋转180°得到DE,则DE =        cm,△ABC 的面积=        cm2.
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如图点G是△ABC的重心,连接AG并延长交BC于D,则点D是BC的(    ),若AD=3,则AG=(    )。
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如图所示,△ABC,D,E,F三点将BC四等分,AG:AC=1:3,H为AB的中点,下列哪一个点为△ABC的重心
[     ]
A.X
B.Y
C.Z
D.W
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如图所示,四边形ABCD为一正方形,E、F分别为BC、CD的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB相交于G点,AF与OD相交于H点,下列说法正确的有
①E点是线段BC的重心;
②G点是△ABC的重心;
③H点是△ADC的重心;
④O点是正方形ABCD的重心.
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图所示,已知G为直角△ABC的重心,∠ABC=90°,且AB=12cm,BC=9cm,则△AGD的面积是
[     ]
A.9cm2
B.12cm2
C.18cm2
D.20cm2
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