题目
题型：江西难度：来源：
求证：（1）BE=AE；
（2）
| AB |
| AC |
| AE |
| DE |
答案
证明：（1）∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA，
又∵E是内心，
∴∠1=∠2=∠3=∠4．
∴BE=AE；
（2）∵∠BED=∠1+∠3，∠EDB=∠2+∠5，
又∵∠5=∠4，
∴∠BED=∠EDB，
∴BD=DE，
∴
| BD |
| BC |
| DE |
| CA |
又∵∠D=∠C
∴△ABC∽△EBD，
∴
| AB |
| AC |
| BE |
| DE |
∵BE=AE，
∴
| AB |
| AC |
| AE |
| DE |
核心考点
举一反三
| A．a：b：c | B．
| ||||||
| C．cosA：cosB：cosC | D．sinA：sinB：sinC |
| A．经过三点一定可以作圆 |
| B．任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形 |
| C．任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆 |
| D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 |
| A．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
| B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．三角形的外心到三个顶点的距离相等 |
| D．任意三个点都可确定一个圆 |
| 3 |
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