题目
题型:不详难度:来源:
A.a:b:c | B.
| ||||||
C.cosA:cosB:cosC | D.sinA:sinB:sinC |
答案
∵AG是⊙O的直径,
∴∠ABG=90°;
∵OD⊥AB,
∴OD∥BG;
又∵O是AG的中点,
∴OD是△ABG的中位线,即BG=2OD;
Rt△ABG中,∠G=∠C,
∴BG=AG•cosG=2R•cosC;
∴OD=R•cosC,即O到AB边的距离为R•cosC;
同理可证得:OE=R•cosA,OF=R•cosB;
∴点O到三边的距离之比为:(R•cosA):(R•cosB):(R•cosC)=cosA:cosB:cosC;
故选C.
核心考点
试题【在锐角△ABC中,a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边,O为其外心,则O点到三边的距离之比为( )A.a:b:cB.1a:1b:1cC.cosA:cos】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.130° | B.60° | C.70° | D.80° |
2 |
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