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题目
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如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为______.
答案
设△ABC的外心为M;
∵B(-2,-2),C(4,-2),
∴M必在直线x=1上,
由图知:AC的垂直平分线过(1,0),故M(1,0);
过M作MD⊥BC于D,连接MB,
Rt△MBD中,MD=2,BD=3,
由勾股定理得:MB=


MD2+BD2
=


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即△ABC的外接圆半径为


13

核心考点
试题【如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是______.
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如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BOC=______度.
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如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是
AD
的中点,弦CE⊥AB于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD
(1)求证:∠ACH=∠CBD;
(2)求证:P是线段AQ的中点;
(3)若⊙O的半径为5,BH=8,求CE的长.
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如图所示,某市有一块由三条马路围成的三角形绿地现准备在其中建一小亭供人们休息,要求小亭中心到三条马路的距离相等,试确定小亭的中心位置.(不写作法,保留作图痕迹)
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如果点G是△ABC的重心,D是边BC的中点,那么AG:GD的值为(  )
A.2B.
1
2
C.
2
3
D.
3
2
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