如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度数是多少？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度数是多少？

答案

连接OD，OF；
四边形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，
∴∠DOF=130°，
∴∠DEF=

∠DOF=65°．

核心考点

试题【如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度数是多少？】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．则它的重心G到C点的距离是______．

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如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，∠C=30°，则∠DFE的度数是______．

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直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为______，内切圆面积为______．

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如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（　　）

A．12-π

B．12-2π

C．14-4π

D．6-π

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⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x²-13x+30=0的两个根，则S_△ABC的值为（　　）

A．30

B．15

C．60

D．13

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