如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F， ∠BFD = 112°，求∠E的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F， ∠BFD = 112°，求∠E的度数。

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核心考点

试题【如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F， ∠BFD = 112°，求∠E的度数。】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

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解：作GE∥AB，FH∥CD ∴∠ABF=∠BFH ∠HFD=∠CDF ∵FB为∠ABE 的平分线 ∴∠ABF=∠FBE=∠ABE ∵FD为∠CDE 的平分线 ∴∠CDF=∠EDF=∠CDE ∵∠BFD = 112° ∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD ∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224° ∵AB∥CD ∴ EG∥CD ∴∠ABE+∠BEG=180° ∠CDE+∠GED=180° ∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360° ∴∠BEG+∠GED=136°
如图AB//CD，BE//DA，∠D=95 °，则∠ B=（）度。

如图已知直线L₁//L₂，直线L⊥L₂， ∠β=55°，则∠α=（）。

.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是 150°，第三次拐的角是∠C.这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是

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如图，AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，求∠DEF的度数。

如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是

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A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠A=∠C D．AD∥BC