如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2。

答案

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，
          ∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行) 　
      　∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等) 　　
         又∵∠3=∠C(已知) 　　
         ∴AC∥DG(同位角相等，两直线平行) 　　
        ∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等) 　　
        ∴∠1=∠2(等量代换)。

核心考点

试题【如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2。】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁垂足为O，BC与l₂相交于点E，且∠ 1=43° ，求∠ 2的度数。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A=∠COD=66°，则∠C为

[ ]
A.66°
B.38°
C.48°
D.58°

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=
180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF,所以∠1=∠（     ），
∠3=∠（     ）。（                               ）
因为AB∥EF，所以∠2=（     ）。（                      ）
因为DE∥AC，所以∠4=∠（     ）。（                       ）
所以∠2=∠A（等量代换）。
因为∠1+∠2+∠3=180°，
所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）。

题型：月考题难度：| 查看答案

如图，l ₁∥1 ₂，l为1 ₁、1 ₂的截线，∠1=70°，则下列结论中不正确的个数有： ①∠5=70°；②∠3=∠6；③∠2+∠6=220°；④∠4+∠7=180°

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：内蒙古自治区月考题难度：| 查看答案

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