题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
(2)如图2,边长为6的正三角形ABC,点P是BC边上一点,且PB=1,以PB为一边作正三角形PBD,则
△ADC的面积为_______________;
(3)如图3,边长为6的正三角形ABC,点P是BC边上一点,且PB=2,以PB为一边作正三角形PBD,则
△ADC的面积为_______________;
(4)根据上述计算的结果,你发现了怎样的规律?提出自己的猜想并依据图4予以证明。
(5)如图5,有一块正三角形的草皮ABC,由于某种原因,需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮
AEC的右侧,成为一块新的三角形草皮ADC(A、E、D三点要在一条直线上),并保持其面积不变,请你画图说明如何确定点D的位置。
答案
(4)△ADC的面积总等于△ABC的面积。
证明如下:
∵△ABC和△BDP都是等边三角形,
∴∠ACB=∠DBC=60°,
∴BD∥AC,
∴(同底等高)
∵,
∴△ADC的面积总等于△ABC的面积。
(5)画图略。
核心考点
试题【(1)如图1,已知:直线m∥n,点A、B为直线n上两点,点C、P为直线m上两点。请写出图中,△ABC和△ABP面积之间的数量关系:_______________】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当动点P 落在第①部分时,求证: ;
(2)当动点P 落在第②部分时,是否成立;
(3)当动点P 落在第③部分时,全面探究之间的关系,并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
B. 45°
C. 55°
D. 125°
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