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题目
题型:专项题难度:来源:
如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数。
答案
解:∵AD∥BC
∴∠D′EF=∠EFB=55°
由对称性知∠GEF=∠DEF
∴∠GEF=55°
∴∠GED=110°
∴∠1=180°-110°=70°
∴∠2=∠GED=110°。
核心考点
试题【如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数。】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,CF∥AB。求证:AD=CF。
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已知如图,AD是△ABC的角平分线,过点A的直线MN⊥AD,CH⊥MN。求证:HB+CH>AB+AC。
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如图,AB是⊙O的的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G。
(1)求证:点E是的中点;
(2)求证:CD是⊙O的切线。
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如图,点O是⊙O的圆心,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=38°,则∠OAC的度数是(    )。
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如图,正方形ABCD中,有直径为BC的半圆,BC=2cm。现有E、F两点,分别从B点、A点同时出发,点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动,设点E离开B点的时间为t(秒)。
(1)当t为何值时,线段EF与BC平行?
(2)设1<t<2,当t为何值时,EF与半圆相切?
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