题目

题型：同步题难度：来源：

已知∠AOB、∠A′O′B′且AO∥A′O′，BO∥B′O′，猜想∠AOB与∠A′O′B′有怎样的数量关系？请说明理由，由本题你可以得到什么样的结论？（用一句话叙述）

答案

解：∠AOB=∠A′O′B′或∠AOB+∠A′O′B′=180°；
如图（1），
∵OA∥O′A′（已知）， 
∴∠O=∠A′CB（两直线平行，同位角相等），
又∵OB∥O′B′，
∴∠A′CB=∠O′（两直线平行，同位角相等），
∴∠O=∠O′，即∠AOB=∠A′O′B′；
如图（2），
∵OA∥O′A′，
∴∠O=∠OCO′（两直线平行，内错角相等），
又∵OB∥O′B′，
∴∠OCO′+∠B′O′C=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠AOB+∠A′O′B′=180°。
结果：如果两角、两边分别平行，则两角相等或互补。