题目
题型:河南省期中题难度:来源:
求证:EF平分∠BED。
答案
∴∠BCA=∠BED(两直线平行,同位角相等)
即∠1+∠2=∠4+∠5 ∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵DC∥EF(已知)
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)
∴ ∠1=∠4(等量代换) ∠2=∠5(等式性质)
∵CD平分∠BCA(已知)
∴∠1=∠2(角平分线的定义) ∠4=∠5(等量代换)
∴EF平分∠BED。(角平分线的定义)
核心考点
举一反三
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)。
∵EF∥AD,( _________ )
∴∠2= _________ (两直线平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,( _________ )
∴∠1=∠3( _________ )
∴AB∥DG.( _________ )
∴∠BAC+ _________ =180°( _________ )
又∵∠BAC=70°,( _________ )
∴∠AGD= _________ 。
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