题目
题型:河南省期中题难度:来源:
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)。
答案
理由:过点P作l1的平行线,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5,
∴∠4+∠5=∠3,
∴∠1+∠2=∠3;
(2)同理:∠1+∠2=∠3;
(3)同理:∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3,
理由:当点P在下侧时,过点P作l1的平行线PQ,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,
∴∠1﹣∠2=∠3;
当点P在上侧时,同理可得∠2﹣∠1=∠3。
核心考点
试题【如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上。(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;(2)如果点P在A、B两点之间运】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
∵EF∥AD,( _________ )
∴∠2= _________ (两直线平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,( _________ )
∴∠1=∠3( _________ )
∴AB∥DG.( _________ )
∴∠BAC+ _________ =180°( _________ )
又∵∠BAC=70°,( _________ )
∴∠AGD= _________ 。
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