如图，已知AB∥DC，（1）若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠DCA的度数；（2）若∠D=∠B，则直线AD与直线BC是否平行，请说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，已知AB∥DC，
（1）若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠DCA的度数；
（2）若∠D=∠B，则直线AD与直线BC是否平行，请说明理由．

答案

（1）解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=50°，
∴∠BAC=

∠BAD=25°．
∵AB∥DC，
∴∠DCA=∠BAC=25°
（2）解：AD∥BC．
理由：∵AB∥DC，
∴∠BAD+∠D=180°．
又∵∠D=∠B，
∠BAD+∠B=180°．
∴AD∥BC．

核心考点

试题【如图，已知AB∥DC，（1）若AC平分∠BAD，∠BAD=50°，求∠DCA的度数；（2）若∠D=∠B，则直线AD与直线BC是否平行，请说明理由．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（    ），
∴AD∥EG，（    ）
∴∠1=∠2，（    ）
（    ）=∠3，（    ）
又∵∠E=∠1（已知），
∴（    ）=（    ）（    ）
∴AD平分∠BAC（    ）

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠3=120°，求∠1、∠2的度数填空．
解：∵∠3=120° （已知）
又∵∠1=∠3 _________
∴∠1=_________ （等量代换）
∵a∥b （已知）
∴∠1+∠2=180° _________
∴∠2=_________．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=（）度．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
解：∵AB∥CD （已知），
∴∠B=_________（_________）
∵∠B=∠D=37°（已知）
∴ _________ =∠D （等量代换）
∴BC∥DE （_________）．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是

[ ]
A．∠1＞∠2＞∠3
B．∠1=∠2＞∠3
C．∠1＜∠2=∠3
D．∠1=∠2=∠3

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

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