完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于DEF⊥BC于F（已知）∴∠ADB=∠EF - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期中题难度：来源：

完成下列证明过程：
已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D
EF⊥BC于F（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（ _________ ）
∴AD∥EF（ _________ ）
∴∠1=∠E（ _________ ）
∠2=∠3（ _________ ）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（ _________ ）
∴AD平分∠BAC．

答案

（垂线的性质）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（同位角相等，内错角相等）（等量代换）（角平分线定义）．

核心考点

试题【完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于DEF⊥BC于F（已知）∴∠ADB=∠EF】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

题型：贵州省期中题难度：| 查看答案

已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于A、B和C、D两点，（如图）点P在AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，下面给出推导过程请你填写理由．
解：过点P作PE∥l₁∵PE∥l₁（已作）
∴∠1=∠DPE（_________）
∵PE∥l₁，l₁∥l₂（已知）
∴PE∥l₂（_________）
∴∠3=∠EPC（_________）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（_________）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）．

题型：贵州省期中题难度：| 查看答案

小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是

[     ]
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°

题型：海南省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°，则∠E等于

[ ]
A．70°
B．26°
C．36°
D．16°

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出（）条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出（）条．

题型：同步题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点