题目
题型:贵州省期中题难度:来源:
(1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系,下面给出推导过程请你填写理由.
解:过点P作PE∥l1
∵PE∥l1(已作)
∴∠1=∠DPE(_________)
∵PE∥l1,l1∥l2(已知)
∴PE∥l2(_________)
∴∠3=∠EPC(_________)
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3(_________)
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,猜想∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合).
答案
∵PE∥l1(已作)
∴∠1=∠DPE(两直线平行,内错角相等)
∵PE∥l1,l1∥l2(已知)
∴PE∥l2(平行于同一条直线的两直线平行)
∴∠3=∠EPC(两直线平行,内错角相等)
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3(等量代换)
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化,仍是∠2=∠1+∠3.
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,如图,可猜想∠1、∠2、∠3之间的关系是:∠1=∠2+∠3.
∵PE∥l1(已作)
∴∠1=∠DPE(两直线平行,内错角相等)
∵PE∥l1,l1∥l2(已知)
∴PE∥l2(平行于同一条直线的两直线平行)
∴∠3=∠EPC(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠DPC+∠EPC
∴∠1=∠2+∠3(等量代换).
当P在A的上边时,同理可得∠3=∠1+∠2.
核心考点
试题【已知直线l1∥l2,且l3、l4和l1、l2分别交于A、B和C、D两点,(如图)点P在AB上.设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3(1)探究∠1、∠】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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